Как можно определить нули функции: у=2х^2-4х+1?

Алгебра 10 класс Нули функции нули функции уравнение 2х^2-4х+1 алгебра 10 класс методы нахождения нулей функции корни квадратного уравнения Новый

Чтобы определить нули функции у = 2х^2 - 4х + 1, нам необходимо найти такие значения переменной х, при которых функция принимает значение 0. Это означает, что мы должны решить уравнение:

2х^2 - 4х + 1 = 0

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где:

• a = 2 (коэффициент при х^2)
• b = -4 (коэффициент при х)
• c = 1 (свободный член)

Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант (D):

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 2 * 1 = 16 - 8 = 8

2. Теперь подставим D в формулу для нахождения корней:

х = (4 ± √8) / (2 * 2) = (4 ± 2√2) / 4

3. Упростим выражение:

х = 1 ± (√2) / 2

Таким образом, у нас есть два корня:

• х₁ = 1 + (√2) / 2
• х₂ = 1 - (√2) / 2

Эти значения являются нулями функции у = 2х^2 - 4х + 1. Вы можете подставить их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они действительно приводят к нулю функции.