Как можно определить значение q для уравнения х^2 + рх + q = 0, если его корни равны -5 и -1?

Алгебра 10 класс Уравнения с параметрами значение q уравнение х^2 + рх + q корни уравнения алгебра 10 класс определение Q решение уравнения квадратное уравнение Новый

Чтобы определить значение q в уравнении вида x^2 + px + q = 0 с известными корнями, мы можем воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения.

По формуле Виета, для квадратного уравнения x^2 + px + q = 0 с корнями x1 и x2 выполняются следующие соотношения:

• x1 + x2 = -p (сумма корней)
• x1 * x2 = q (произведение корней)

В нашем случае корни уравнения равны -5 и -1. Теперь мы можем подставить эти значения в формулы.

1. Сначала найдем сумму корней:
• x1 + x2 = -5 + (-1) = -6
2. Теперь, используя формулу для суммы корней, мы можем выразить p:
• -p = -6, следовательно, p = 6.
3. Теперь найдем произведение корней:
• x1 * x2 = -5 * (-1) = 5.
4. По формуле для произведения корней мы можем выразить q:
• q = 5.

Таким образом, мы нашли, что значение q = 5.