Как можно решить уравнение (1 + 2x)/2 - (3x + 2)/3 = (5x + 4)/6?

Алгебра 10 класс Решение рациональных уравнений решение уравнения алгебра 10 класс уравнение с дробями алгебраические уравнения математические задачи Дробно-рациональные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (1 + 2x)/2 - (3x + 2)/3 = (5x + 4)/6, давайте следовать пошагово.

1. Устранение дробей: Для удобства умножим все части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей. В данном случае знаменатели 2, 3 и 6. Наименьшее общее кратное равно 6.
2. Умножаем все части уравнения на 6:
• 6 * (1 + 2x)/2 = 3 * (1 + 2x) = 3 + 6x
• 6 * (3x + 2)/3 = 2 * (3x + 2) = 6x + 4
• 6 * (5x + 4)/6 = 5x + 4
3. Теперь у нас есть следующее уравнение: 3 + 6x - (6x + 4) = 5x + 4
4. Упрощаем левую часть:
• 3 + 6x - 6x - 4 = -1
5. Теперь уравнение выглядит так: -1 = 5x + 4
6. Переносим 4 на левую сторону:
• -1 - 4 = 5x
• -5 = 5x
7. Теперь делим обе стороны на 5:
• x = -1

Ответ: x = -1

Таким образом, мы нашли решение уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!