Чтобы найти корень уравнения 1/(4x-1)=5, следуем следующим шагам:

1. Перепишем уравнение: Начнем с того, что у нас есть дробь. Уравнение можно записать как:

1 = 5 * (4x - 1)

2. Умножим обе стороны на (4x - 1): Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на (4x - 1),при этом нужно помнить, что (4x - 1) не должно равняться нулю:

1 = 5(4x - 1)

3. Раскроем скобки: Умножим 5 на (4x - 1):

1 = 20x - 5

4. Переносим все слагаемые на одну сторону: Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

1 + 5 = 20x

6 = 20x

5. Решим уравнение относительно x: Теперь нужно разделить обе стороны на 20:

x = 6 / 20

6. Упростим дробь: 6 и 20 имеют общий делитель 2, поэтому упростим:

x = 3 / 10

Ответ: Корень уравнения 1/(4x-1)=5 равен x = 3/10.