Для начала давайте разберем данное уравнение. У нас есть уравнение вида:

-5x² = 2x

Чтобы решить это уравнение, нам нужно привести его к стандартному виду, где все члены находятся с одной стороны. Для этого мы можем перенести 2x на левую сторону, вычитая его из обеих сторон уравнения:

-5x² - 2x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем его решить, используя метод факторизации или формулу корней квадратного уравнения. В данном случае попытаемся решить его методом факторизации.

Сначала вынесем общий множитель, если он есть. В нашем случае общий множитель - это -x:

-x(5x + 2) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что одно из множителей должно быть равно нулю. Мы можем записать два уравнения:

1. -x = 0
2. 5x + 2 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности:

1. Первое уравнение:

-x = 0

Это уравнение дает нам:

x = 0

2. Второе уравнение:

5x + 2 = 0

Переносим 2 на другую сторону:

5x = -2

Теперь делим обе стороны на 5:

x = -2/5

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения:

• x = 0
• x = -2/5

Итак, мы нашли все возможные значения x, которые удовлетворяют исходному уравнению -5x² = 2x.