Как можно решить выражение 35/9, делённое на 7/6 и умноженное на 3/2?

Алгебра 10 класс Деление и умножение дробей решение выражения алгебра 10 класс деление дробей умножение дробей математические операции Новый

Чтобы решить выражение (35/9) / (7/6) * (3/2), мы будем следовать определённым шагам. Давайте разберём его по частям.

1. Первое действие: Разделим 35/9 на 7/6.

При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. То есть:

• Обратная дробь к 7/6 будет 6/7.
• Теперь мы можем записать это как:
• (35/9) * (6/7).

Умножим числители и знаменатели:

• Числитель: 35 * 6 = 210.
• Знаменатель: 9 * 7 = 63.

Таким образом, мы получаем:

210/63.
2. Упрощение дроби: Мы можем упростить 210/63.

Находим наибольший общий делитель (НОД) для 210 и 63. НОД равен 21.

Теперь делим числитель и знаменатель на 21:

• Числитель: 210 / 21 = 10.
• Знаменатель: 63 / 21 = 3.

Итак, мы получаем:

10/3.
3. Второе действие: Умножим 10/3 на 3/2.

Умножаем дроби:

• Числитель: 10 * 3 = 30.
• Знаменатель: 3 * 2 = 6.

Таким образом, мы получаем:

30/6.
4. Упрощение дроби: Упростим 30/6.

Находим НОД для 30 и 6, который равен 6:

• Числитель: 30 / 6 = 5.
• Знаменатель: 6 / 6 = 1.

Таким образом, мы получаем:

5/1, что равно 5.

Итак, итоговый ответ выражения (35/9) / (7/6) * (3/2) равен 5.