Каково значение выражения 45/4 : 27/28 • 3/7?

Алгебра 10 класс Деление и умножение дробей значение выражения алгебра 10 класс дробные выражения деление дробей умножение дробей Новый

Чтобы найти значение выражения 45/4 : 27/28 • 3/7, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Разделение на дроби

Сначала нужно обратить внимание на знак деления. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Таким образом, выражение 45/4 : 27/28 можно переписать как:

45/4 • (28/27)

Шаг 2: Переписываем всё выражение

Теперь всё выражение выглядит так:

(45/4 • 28/27) • (3/7)

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь давайте умножим дроби. Сначала умножим 45/4 на 28/27:

• Числитель: 45 • 28
• Знаменатель: 4 • 27

Таким образом, мы получаем:

(45 • 28) / (4 • 27)

Шаг 4: Упрощение

Теперь давайте посчитаем числитель и знаменатель:

• 45 • 28 = 1260
• 4 • 27 = 108

Теперь у нас есть дробь 1260/108. Мы можем упростить её, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Шаг 5: Нахождение НОД

Находим НОД(1260, 108). Это 36. Теперь делим числитель и знаменатель на 36:

• 1260 / 36 = 35
• 108 / 36 = 3

Таким образом, мы получили дробь 35/3.

Шаг 6: Умножение на 3/7

Теперь нам нужно умножить 35/3 на 3/7:

• Числитель: 35 • 3 = 105
• Знаменатель: 3 • 7 = 21

Таким образом, мы получаем дробь 105/21.

Шаг 7: Упрощение финальной дроби

Теперь давайте упростим дробь 105/21. НОД(105, 21) равен 21:

• 105 / 21 = 5
• 21 / 21 = 1

Таким образом, мы получаем 5/1 или просто 5.

Ответ:

Значение выражения 45/4 : 27/28 • 3/7 равно 5.