Как можно вычислить выражение: корень из 200 минус корень из 8, деленный на корень из 2?

Алгебра 10 класс Упрощение корней и операции с ними вычислить выражение корень из 200 корень из 8 деленный на корень из 2 алгебра 10 класс Новый

Чтобы вычислить выражение: (корень из 200 - корень из 8) / корень из 2, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Вычислим корни:
   • Корень из 200 можно упростить. Мы знаем, что 200 = 100 * 2. Следовательно, корень из 200 равен корень из 100, умноженный на корень из 2:
     • Корень из 100 = 10, поэтому корень из 200 = 10 * корень из 2.
   • Корень из 8 также можно упростить. Мы знаем, что 8 = 4 * 2:
     • Корень из 4 = 2, следовательно, корень из 8 = 2 * корень из 2.
2. Подставим упрощенные корни в выражение:
   • (10 * корень из 2 - 2 * корень из 2) / корень из 2.
3. Упростим числитель:
   • 10 * корень из 2 - 2 * корень из 2 = (10 - 2) * корень из 2 = 8 * корень из 2.
4. Теперь подставим обратно в выражение:
   • (8 * корень из 2) / корень из 2.
5. Упростим дробь:
   • Корень из 2 в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем 8.

Таким образом, окончательный ответ равен 8.