Какое значение имеет выражение

(√32-√50)*√8=?

Алгебра 10 класс Упрощение корней и операции с ними алгебра 10 класс значение выражения корень из 32 корень из 50 корень из 8 математические выражения решение уравнений Новый

Для решения выражения (√32 - √50) * √8, давайте сначала упростим каждую из корней.

Шаг 1: Упростим √32 и √50

• √32 можно упростить следующим образом:
  • 32 = 16 * 2, и √32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2.
• √50 можно упростить так:
  • 50 = 25 * 2, и √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.

Шаг 2: Подставим упрощенные значения обратно в выражение

Теперь мы можем заменить √32 и √50 в нашем выражении:

(√32 - √50) * √8 = (4√2 - 5√2) * √8.

Шаг 3: Упростим выражение в скобках

Теперь упростим (4√2 - 5√2):

• 4√2 - 5√2 = -1√2 = -√2.

Шаг 4: Упростим √8

Теперь упростим √8:

• √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2.

Шаг 5: Подставим значение √8 в выражение

Теперь подставим значение √8 обратно в выражение:

(-√2) * (2√2).

Шаг 6: Умножим выражения

Умножим -√2 на 2√2:

• -√2 * 2√2 = -2 * (√2 * √2) = -2 * 2 = -4.

Ответ:

Таким образом, значение выражения (√32 - √50) * √8 равно -4.