Похожие вопросы
2024-11-21 00:06:59
Как найти множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:
- x² + y² ≤ 16
- x + y ≥ 2
Алгебра 10 класс Системы неравенств и их графическое представление алгебра 10 класс система неравенств множество точек координатная плоскость x² + y² ≤ 16 x + y ≥ 2 график неравенств решение неравенств область допустимых значений
2024-11-21 00:06:59
Ответ: Чтобы найти множество точек координатной плоскости, которое задается данной системой неравенств, нам нужно решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти их пересечение.
- Решим первое неравенство: x² + y² ≤ 16.
- Решим второе неравенство: x + y ≥ 2.
- Теперь определим область пересечения:
- Сначала нарисуем окружность с радиусом 4 и центром в (0, 0).
- Затем нарисуем прямую y = -x + 2. Обратите внимание, что область, которая удовлетворяет неравенству x + y ≥ 2, находится выше этой прямой.
- Теперь мы ищем точки, которые находятся внутри окружности (включая границу) и одновременно выше прямой.
- Итог:
Это неравенство описывает окружность с центром в точке (0, 0) и радиусом 4 (так как √16 = 4). Вся область внутри и на границе этой окружности будет удовлетворять этому неравенству.
Это неравенство можно переписать в виде y ≥ -x + 2. Оно описывает область над прямой, которая проходит через точки (2, 0) и (0, 2). Все точки, находящиеся выше этой прямой, удовлетворяют неравенству.
Нам нужно найти точки, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам.
Множество точек, удовлетворяющих системе неравенств, будет представлять собой область, которая находится внутри окружности радиусом 4 и выше прямой y = -x + 2. Эта область может быть изображена на координатной плоскости.
