Чтобы найти область определения выражения √(4 × 5x),нам нужно обратить внимание на подкоренное выражение.

В данном случае подкоренное выражение выглядит как 4 × 5x. Это выражение должно быть неотрицательным, так как мы не можем извлекать корень из отрицательных чисел в рамках действительных чисел. Поэтому мы записываем неравенство:

4 × 5x ≥ 0

Теперь давайте упростим это неравенство:

1. Сначала умножим 4 и 5:
2. Получаем 20x ≥ 0.

Теперь нам нужно решить это неравенство:

1. Разделим обе стороны неравенства на 20 (учтите, что 20 положительное число, поэтому знак неравенства не изменится):
2. Получаем x ≥ 0.

Таким образом, область определения данного выражения будет:

D(√(4 × 5x)) = [0; +∞).

Это означает, что x может принимать любые значения, начиная с 0 и до бесконечности.