Как найти решение уравнения log2 (2x+1) = 4?

Алгебра 10 класс Логарифмы и логарифмические уравнения решение уравнения логарифмы алгебра 10 класс log2 уравнение log2 2x+1 математические задачи алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение log2 (2x + 1) = 4, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное. Логарифм с основанием 2 равен 4, значит, выражение (2x + 1) должно быть равно 2 в степени 4:
• 2x + 1 = 2^4
2. Вычисляем 2 в степени 4. Это равно 16:
• 2x + 1 = 16
3. Решаем полученное уравнение. Для этого сначала вычтем 1 из обеих сторон:
• 2x = 16 - 1
• 2x = 15
4. Теперь делим обе стороны на 2:
• x = 15 / 2
• x = 7.5

Таким образом, решение уравнения log2 (2x + 1) = 4 — это x = 7.5.