Как определить дробную часть суммы 0,(4) + 1,(5) - 2,(3)? Пожалуйста, объясните, как это сделать!

Алгебра 10 класс Десятичные дроби дробная часть сумма алгебра 10 класс 0,4 1,5 2,3 объяснение Новый

Чтобы определить дробную часть суммы 0,(4) + 1,(5) - 2,(3), давайте сначала разберемся, что означают эти числа. Здесь 0,(4) обозначает 0.4444..., 1,(5) - это 1.5555..., а 2,(3) - это 2.3333....

Теперь мы можем следовать следующим шагам:

1. Преобразуем числа в десятичные дроби:
• 0,(4) = 0.4444... = 4/9
• 1,(5) = 1.5555... = 1 + 5/9 = 14/9
• 2,(3) = 2.3333... = 2 + 1/3 = 7/3

Теперь у нас есть:

• 0,(4) = 4/9
• 1,(5) = 14/9
• 2,(3) = 7/3 = 21/9 (привели к общему знаменателю)

2. Сложим и вычтем дроби:
• Сначала сложим 0,(4) и 1,(5): 4/9 + 14/9 = 18/9 = 2
• Теперь вычтем 2,(3): 2 - 21/9

Чтобы вычесть, представим 2 в виде дроби с тем же знаменателем:

• 2 = 18/9

Теперь можем выполнить вычитание:

• 18/9 - 21/9 = -3/9 = -1/3

3. Определим дробную часть результата:
• Результат -1/3 уже является дробной частью, так как это число меньше 1.

Таким образом, дробная часть суммы 0,(4) + 1,(5) - 2,(3) равна -1/3.