2025-01-29 15:57:13
Как преобразовать выражение (X-4)^2 - (x+4)(x-5) в вид произведения?
Алгебра 10 класс Преобразование алгебраических выражений преобразование выражения алгебра 10 класс выражение в виде произведения (X-4)^2 (x+4)(x-5)
2025-01-29 15:57:23
Чтобы преобразовать выражение (X-4)^2 - (x+4)(x-5) в вид произведения, следуем следующим шагам:
- Раскроем скобки в каждом из слагаемых.
- Первое слагаемое: (X-4)^2 = X^2 - 8X + 16.
- Второе слагаемое: (x+4)(x-5) = x^2 - 5x + 4x - 20 = x^2 - x - 20.
- Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное выражение:
- Итак, у нас получается: X^2 - 8X + 16 - (x^2 - x - 20).
- Упростим выражение, убирая скобки:
- X^2 - 8X + 16 - x^2 + x + 20.
- Теперь объединим подобные слагаемые:
- (X^2 - x^2) + (-8X + x) + (16 + 20) = 0X - 7X + 36 = -7X + 36.
- Теперь мы имеем выражение -7X + 36.
- Это можно представить как -7(X - 36/7).
- Теперь можем записать в виде произведения:
- -7(X - 36/7).
Таким образом, окончательный ответ в виде произведения: -7(X - 36/7).
