Как решить неравенство: √(x+2) > -2?

Алгебра 10 класс Неравенства с корнями решение неравенств алгебра 10 класс неравенство с корнем квадратный корень математические неравенства Новый

Для решения неравенства √(x+2) > -2, давайте сначала проанализируем, что мы имеем.

1. **Понимание корня**: Поскольку мы имеем дело с квадратным корнем, его значение всегда неотрицательное. То есть, для любого x, для которого выражение под корнем определено, √(x+2) будет больше или равно 0.

2. **Анализ неравенства**: Теперь давайте посмотрим на неравенство √(x+2) > -2. Мы знаем, что √(x+2) ≥ 0. Это значит, что левая часть неравенства всегда больше или равна 0, а значит, она всегда больше -2.

3. **Определение области определения**: Теперь определим, при каких значениях x выражение √(x+2) определено. Квадратный корень определен, когда x + 2 ≥ 0, что даёт нам:

• x ≥ -2

4. **Вывод**: Таким образом, неравенство √(x+2) > -2 выполняется для всех x, которые удовлетворяют условию x ≥ -2. Это значит, что:

• Наша область решения: x ∈ [-2, +∞)

Итак, ответ: решение неравенства √(x+2) > -2 — это все значения x, такие что x ≥ -2.