Как упростить выражение: (1+а/b):(1-a/b)?

Алгебра 10 класс Упрощение дробных выражений Упрощение выражения алгебра 10 класс математические выражения дроби в алгебре решение алгебраических задач Новый

Чтобы упростить выражение (1 + a/b) : (1 - a/b), давайте следовать шагам по упрощению:

1. Перепишем деление как умножение:

   Деление можно представить как умножение на обратное число. Поэтому мы можем переписать выражение следующим образом:

   (1 + a/b) * (1 / (1 - a/b))

2. Упростим вторую часть:

   Теперь у нас есть дробь 1 / (1 - a/b). Чтобы упростить это, мы можем умножить числитель и знаменатель на b:

   1 / (1 - a/b) = b / (b - a)

3. Теперь подставим это обратно в выражение:

   Теперь у нас есть:

   (1 + a/b) * (b / (b - a))

4. Упростим первую часть:

   Умножим (1 + a/b) на b:

   (1 * b + a) / b = (b + a) / b

5. Теперь умножим два выражения:

   Теперь у нас есть:

   ((b + a) / b) * (b / (b - a))

   При умножении дробей мы можем сократить b в числителе и знаменателе:

6. Получаем окончательное упрощение:

   В результате мы получаем:

   (b + a) / (b - a)

Таким образом, упрощенное выражение равно (b + a) / (b - a).