Как упростить выражение: a5 ⋅ (a7)8 ⋅ a–13 = a? Помогите, пожалуйста, дам 25 баллов.

Алгебра 10 класс Упрощение выражений с использованием свойств степеней Упрощение выражения алгебра 10 класс степень числа правила степеней решение задачи по алгебре Новый

Чтобы упростить выражение a5 ⋅ (a7)8 ⋅ a–13, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим первую часть: у нас есть a5, и мы оставим его как есть.
2. Упростим вторую часть: (a7)8. Мы знаем, что при возведении степени в степень мы умножаем показатели. Таким образом, (a7)8 = a(7*8) = a56.
3. Теперь у нас есть: a5 ⋅ a56 ⋅ a–13.
4. Применим правило умножения степеней: a^m ⋅ a^n = a^(m+n). Мы сложим показатели:
   • 5 + 56 + (-13) = 5 + 56 - 13.
   • Сначала сложим 5 и 56: 5 + 56 = 61.
   • Теперь вычтем 13: 61 - 13 = 48.
5. Теперь мы можем записать итоговое выражение: a48.

Теперь мы имеем a48, и нам нужно упростить это равенство a48 = a. Чтобы это было верно, показатели должны быть равны. Это означает, что:

48 = 1 (так как a = a^1).

Таким образом, мы видим, что равенство a48 = a выполняется только в том случае, если a = 0 или a = 1. В остальных случаях, если a не равно 0 или 1, это равенство не будет верным.

В заключение, мы упростили выражение до a48 и выяснили, что оно равно a только при a = 0 или a = 1.