Как выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена: -x2-2x+5.3?

Алгебра 10 класс Выделение полного квадрата выделить квадрат двучлена квадратный трехчлен алгебра 10 класс алгебраические выражения факторизация выражений Новый

Чтобы выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена, давайте начнем с самого выражения: -x² - 2x + 5.3.

Первым шагом мы можем упростить выражение, выделив общий минус:

• -x² - 2x + 5.3 = - (x² + 2x - 5.3).

Теперь мы сосредоточимся на части, заключенной в скобки: x² + 2x - 5.3.

Следующий шаг - выделение полного квадрата. Для этого мы будем использовать метод, который позволяет нам преобразовать x² + 2x в полный квадрат:

• Сначала возьмем коэффициент при x, который равен 2.
• Затем найдем половину этого коэффициента: 2 / 2 = 1.
• Теперь возведем эту половину в квадрат: 1² = 1.

Теперь мы можем переписать x² + 2x, добавив и вычитая 1:

• x² + 2x = (x² + 2x + 1) - 1 = (x + 1)² - 1.

Теперь мы можем подставить это обратно в наше выражение:

• x² + 2x - 5.3 = (x + 1)² - 1 - 5.3 = (x + 1)² - 6.3.

Теперь подставим это обратно в выражение с минусом:

• - (x² + 2x - 5.3) = -((x + 1)² - 6.3) = -(x + 1)² + 6.3.

Таким образом, мы выделили квадрат двучлена:

Ответ: -x² - 2x + 5.3 = -(x + 1)² + 6.3.