Как выразить m1 из формулы закона всемирного тяготения и найти его значение, если гравитационная постоянная равна 6,67*10^{-11} (кг=кг, m=м), сила F равна 13,34*10^{-7} H, а расстояние r равно 0,3 м?

Алгебра 10 класс Закон всемирного тяготения алгебра формула закона всемирного тяготения выразить m1 гравитационная постоянная значение m1 сила F расстояние R расчет гравитации физика задачи по алгебре Новый

Чтобы выразить m1 из формулы закона всемирного тяготения, начнем с самой формулы:

F = G * (m1 * m2) / r²

где:

• F - сила притяжения между двумя телами,
• G - гравитационная постоянная,
• m1 и m2 - массы тел,
• r - расстояние между центрами масс тел.

Наша цель - выразить m1. Для этого сначала умножим обе стороны уравнения на r²:

F * r² = G * (m1 * m2)

Теперь, чтобы выразить m1, разделим обе стороны на (G * m2):

m1 = (F * r²) / (G * m2)

Теперь подставим известные значения в формулу:

• G = 6,67 * 10^(-11) (м³/(кг*с²)),
• F = 13,34 * 10^(-7) H,
• r = 0,3 м.

Теперь нужно подставить r²:

r² = (0,3)² = 0,09 м²

Теперь подставим все значения в формулу для m1:

m1 = (13,34 * 10^(-7) * 0,09) / (6,67 * 10^(-11) * m2)

На данном этапе нам нужно знать значение m2, чтобы найти m1. Допустим, что m2 известно и равно, например, 1 кг. Подставим это значение:

m1 = (13,34 * 10^(-7) * 0,09) / (6,67 * 10^(-11) * 1)

Теперь вычислим числитель:

13,34 * 10^(-7) * 0,09 = 1,2006 * 10^(-7)

Теперь вычислим знаменатель:

6,67 * 10^(-11) * 1 = 6,67 * 10^(-11)

Теперь подставим значения в формулу:

m1 = (1,2006 * 10^(-7)) / (6,67 * 10^(-11))

Теперь делим:

m1 ≈ 18000,9 кг

Таким образом, если m2 равно 1 кг, то m1 будет примерно 18000,9 кг. Если у вас есть другое значение для m2, просто подставьте его в формулу и выполните аналогичные вычисления.