Как выразить m1 из формулы закона всемирного тяготения и найти его значение, если гравитационная постоянная равна 6,67*10^(-11) (кг=кг, m=м), сила F равна 13,34*10^(-7) Н, масса m2 равна 4 кг, а расстояние r равно 0,3 м?

Алгебра 10 класс Закон всемирного тяготения выразить m1 формула закона всемирного тяготения гравитационная постоянная сила F масса m2 расстояние R решение задачи по алгебре Новый

Давайте начнем с формулы закона всемирного тяготения, которая выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где:

• F - сила притяжения между двумя телами (в Ньютонах),
• G - гравитационная постоянная (6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг²),
• m1 - масса первого тела (кг),
• m2 - масса второго тела (кг),
• r - расстояние между центрами масс тел (м).

Наша задача - выразить m1 из данной формулы. Для этого мы можем выполнить следующие шаги:

1. Переместим r^2 в левую часть уравнения:

F * r^2 = G * (m1 * m2)

2. Теперь разделим обе стороны на (G * m2), чтобы выразить m1:

m1 = (F * r^2) / (G * m2)

Теперь подставим известные значения:

• F = 13,34 * 10^(-7) Н
• G = 6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг²
• m2 = 4 кг
• r = 0,3 м

Подставляем значения в формулу:

m1 = (13,34 * 10^(-7) Н * (0,3 м)^2) / (6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг² * 4 кг)

Теперь начнем вычисления:

1. Сначала вычислим (0,3 м)^2:

(0,3)^2 = 0,09 м²

2. Теперь подставим это значение:

m1 = (13,34 * 10^(-7) Н * 0,09 м²) / (6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг² * 4 кг)

3. Вычислим числитель:

13,34 * 10^(-7) * 0,09 = 1,2006 * 10^(-7) Н·м²

4. Теперь вычислим знаменатель:

6,67 * 10^(-11) * 4 = 2,668 * 10^(-10) Н·м²/кг

5. Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу:

m1 = (1,2006 * 10^(-7)) / (2,668 * 10^(-10))

6. Теперь проведем деление:

m1 ≈ 450,1 кг

Таким образом, значение массы m1 примерно равно 450,1 кг.