Как заполнить таблицу на основе данных для функции y(x) = 3x, y(x) = 0,25x, y(x) = -x + 2 и y(x) = 0,5x + 3 при значениях x: -4, -2, -1, 0, 1, 2? Какой из этих графиков растёт на 15?

Алгебра 10 класс Графики функций и их свойства алгебра 10 класс заполнение таблицы функция y(x) 3x 0,25x -x + 2 0,5x + 3 значения x графики рост анализ графиков координаты линейные функции математический анализ Новый

Ответ:

Для заполнения таблицы значений функции y(x) = 3x, y(x) = 0,25x, y(x) = -x + 2 и y(x) = 0,5x + 3 при заданных значениях x: -4, -2, -1, 0, 1, 2, мы будем подставлять каждое значение x в каждую из функций и вычислять соответствующее значение y.

Объяснение:

Начнем с первого значения x = -4. Подставим это значение в каждую из функций:

• Для y(x) = 3x: y(-4) = 3 * (-4) = -12
• Для y(x) = 0,25x: y(-4) = 0,25 * (-4) = -1
• Для y(x) = -x + 2: y(-4) = -(-4) + 2 = 6
• Для y(x) = 0,5x + 3: y(-4) = 0,5 * (-4) + 3 = -2

Теперь повторим то же самое для x = -2:

• Для y(x) = 3x: y(-2) = 3 * (-2) = -6
• Для y(x) = 0,25x: y(-2) = 0,25 * (-2) = -0,5
• Для y(x) = -x + 2: y(-2) = -(-2) + 2 = 4
• Для y(x) = 0,5x + 3: y(-2) = 0,5 * (-2) + 3 = 2

Теперь продолжаем с x = -1:

• Для y(x) = 3x: y(-1) = 3 * (-1) = -3
• Для y(x) = 0,25x: y(-1) = 0,25 * (-1) = -0,25
• Для y(x) = -x + 2: y(-1) = -(-1) + 2 = 3
• Для y(x) = 0,5x + 3: y(-1) = 0,5 * (-1) + 3 = 2,5

Теперь x = 0:

• Для y(x) = 3x: y(0) = 3 * 0 = 0
• Для y(x) = 0,25x: y(0) = 0,25 * 0 = 0
• Для y(x) = -x + 2: y(0) = -0 + 2 = 2
• Для y(x) = 0,5x + 3: y(0) = 0,5 * 0 + 3 = 3

Теперь x = 1:

• Для y(x) = 3x: y(1) = 3 * 1 = 3
• Для y(x) = 0,25x: y(1) = 0,25 * 1 = 0,25
• Для y(x) = -x + 2: y(1) = -1 + 2 = 1
• Для y(x) = 0,5x + 3: y(1) = 0,5 * 1 + 3 = 3,5

И, наконец, x = 2:

• Для y(x) = 3x: y(2) = 3 * 2 = 6
• Для y(x) = 0,25x: y(2) = 0,25 * 2 = 0,5
• Для y(x) = -x + 2: y(2) = -2 + 2 = 0
• Для y(x) = 0,5x + 3: y(2) = 0,5 * 2 + 3 = 4

Теперь, когда мы заполнили всю таблицу, мы можем рассмотреть графики этих функций. График функции, который растет на 15, это y(x) = 3x. Это происходит потому, что изменение x на 5 (например, от 0 до 5) приводит к изменению y на 15 (от 0 до 15), что соответствует наклону этой функции, равному 3.