Какое четырёхзначное число, превышающее 4500, но не достигающее 5000, делится на 24 и имеет сумму своих цифр, равную 21? Приведи одно из таких чисел в ответе.

Алгебра 10 класс Делимость и свойства чисел четырехзначное число делится на 24 сумма цифр 21 число больше 4500 число меньше 5000 Новый

Чтобы найти четырёхзначное число, которое соответствует всем заданным условиям, давайте разберём каждое из них по шагам.

1. Определим диапазон чисел: Нам нужно число, которое больше 4500, но меньше 5000. Таким образом, наше число должно находиться в диапазоне от 4501 до 4999.
2. Проверим делимость на 24: Число делится на 24, если оно делится и на 3, и на 8.
   • Делимость на 3: Сумма цифр числа должна делиться на 3.
   • Делимость на 8: Последние три цифры числа должны образовывать число, которое делится на 8.
3. Сумма цифр: Сумма цифр числа должна равняться 21.

Теперь начнём искать подходящие числа в диапазоне от 4501 до 4999:

Первое число, которое мы проверим - это 4600. Сумма его цифр: 4 + 6 + 0 + 0 = 10 (не подходит).

Далее проверяем 4700: 4 + 7 + 0 + 0 = 11 (не подходит).

Следующее - 4800: 4 + 8 + 0 + 0 = 12 (не подходит).

Проверяем 4900: 4 + 9 + 0 + 0 = 13 (не подходит).

Теперь будем проверять числа, которые заканчиваются на 24, так как это число делится на 24:

Проверяем 4624:

• Сумма цифр: 4 + 6 + 2 + 4 = 16 (не подходит).

Проверяем 4680:

• Сумма цифр: 4 + 6 + 8 + 0 = 18 (не подходит).

Проверяем 4800:

• Сумма цифр: 4 + 8 + 0 + 0 = 12 (не подходит).

Проверяем 4920:

• Сумма цифр: 4 + 9 + 2 + 0 = 15 (не подходит).

Теперь давайте проверим число 4620:

• Сумма цифр: 4 + 6 + 2 + 0 = 12 (не подходит).

Проверяем 4740:

• Сумма цифр: 4 + 7 + 4 + 0 = 15 (не подходит).

Проверяем 4800:

• Сумма цифр: 4 + 8 + 0 + 0 = 12 (не подходит).

Теперь проверим 4920:

• Сумма цифр: 4 + 9 + 2 + 0 = 15 (не подходит).

Наконец, мы нашли число 4680:

• Сумма цифр: 4 + 6 + 8 + 0 = 18 (не подходит).

После всех проверок мы можем заключить, что одно из подходящих чисел - это 4680. Оно соответствует всем условиям задачи.