Какое из выражений 5/3, √15/3, √3/5, 3/√15 эквивалентно выражению √5/√3?

Алгебра 10 класс Рациональные числа и их свойства выражения эквивалентные алгебра 10 класс сравнение дробей корни математические выражения рациональные числа Новый

Чтобы определить, какое из данных выражений эквивалентно выражению √5/√3, мы можем упростить это выражение и сравнить его с другими.

Шаг 1: Упростим выражение √5/√3.

Мы можем умножить числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от корня в знаменателе:

√5/√3 * √3/√3 = (√5 * √3) / (√3 * √3) = √(5 * 3) / 3 = √15 / 3.

Шаг 2: Сравнение с другими выражениями.

Теперь мы видим, что √5/√3 эквивалентно √15/3. Давайте проверим остальные выражения:

• 5/3 — это просто дробь, не эквивалентная √15/3.
• √15/3 — это именно то, что мы получили, когда упростили √5/√3.
• √3/5 — это тоже не эквивалентно, так как это другая дробь.
• 3/√15 — это выражение также не эквивалентно, оно имеет другую форму.

Вывод: Из всех предложенных выражений, эквивалентным √5/√3 является выражение √15/3.