Какое МИНИМАЛЬНОЕ значение может иметь функция y = x² - 10x + 3?

Алгебра 10 класс Квадратные функции минимальное значение функции алгебра 10 класс y = x² - 10x + 3 нахождение минимума функции квадратная функция анализ функции Новый

Чтобы найти минимальное значение функции y = x² - 10x + 3, нам нужно определить, является ли эта функция параболой и в каком направлении она открыта. Парабола определяется квадратным членом, который в данном случае равен x². Поскольку коэффициент при x² равен 1 (положительное число), мы знаем, что парабола открыта вверх, и, следовательно, имеет минимальное значение.

Для нахождения минимального значения функции мы можем воспользоваться формулой для нахождения координаты вершины параболы. Вершина параболы для функции вида y = ax² + bx + c находится по формуле:

x = -b / (2a)

В нашем случае:

• a = 1
• b = -10
• c = 3

Подставим значения a и b в формулу:

x = -(-10) / (2 * 1) = 10 / 2 = 5

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в исходную функцию, чтобы найти значение y:

y = (5)² - 10 * (5) + 3

y = 25 - 50 + 3

y = -25 + 3

y = -22

Таким образом, минимальное значение функции y = x² - 10x + 3 равно -22.