Принимает ли функция y = x² + 6x + 13 значения, которые меньше нуля?

Алгебра 10 класс Квадратные функции функция y = x² + 6x + 13 значения меньше нуля алгебра 10 класс Новый

Чтобы определить, принимает ли функция y = x² + 6x + 13 значения, которые меньше нуля, нам нужно проанализировать её. Эта функция является квадратной, и её график представляет собой параболу, открывающуюся вверх, так как коэффициент при x² положителен.

Для того чтобы выяснить, принимает ли функция отрицательные значения, мы можем использовать метод нахождения дискриминанта. Дискриминант для квадратного уравнения имеет вид:

D = b² - 4ac

В нашем случае:

• a = 1 (коэффициент при x²),
• b = 6 (коэффициент при x),
• c = 13 (свободный член).

Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = 6² - 4 * 1 * 13

D = 36 - 52

D = -16

Так как дискриминант D равен -16 и меньше нуля, это означает, что уравнение x² + 6x + 13 = 0 не имеет действительных корней. Следовательно, график функции не пересекает ось x.

Поскольку парабола открыта вверх и не пересекает ось x, это означает, что функция y = x² + 6x + 13 принимает только положительные значения.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: функция не принимает значения, которые меньше нуля.