Какое наибольшее целое решение можно найти для неравенства 3^(5x - 3) < 27?

Алгебра 10 класс Неравенства с показателями алгебра 10 класс неравенство целое решение 3^(5x - 3) 27 математические задачи Новый

Решим неравенство 3^(5x - 3) < 27. Для начала давайте упростим правую часть неравенства. Мы знаем, что 27 можно выразить как степень числа 3:

• 27 = 3^3.

Теперь наше неравенство выглядит так:

3^(5x - 3) < 3^3.

Так как основание 3 положительное и больше 1, мы можем сравнить показатели степеней:

5x - 3 < 3.

Теперь решим это неравенство:

1. Добавим 3 к обеим сторонам:
• 5x < 3 + 3
• 5x < 6.
2. Теперь разделим обе стороны на 5:
• x < 6/5.

Теперь нам нужно найти наибольшее целое значение x, которое удовлетворяет этому неравенству. Поскольку 6/5 = 1.2, наибольшее целое число, которое меньше 1.2, это 1.

Таким образом, наибольшее целое решение неравенства 3^(5x - 3) < 27 равно:

x = 1.