gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 10 класс
  5. Какое трехзначное число A соответствует следующим условиям: сумма его цифр делится на 5; сумма цифр числа A + 3 также делится на 5; при этом число A находится в диапазоне от 700 до 900?
Задать вопрос
lehner.ubaldo

2025-01-18 08:54:30

Какое трехзначное число A соответствует следующим условиям: сумма его цифр делится на 5; сумма цифр числа A + 3 также делится на 5; при этом число A находится в диапазоне от 700 до 900?

Алгебра 10 класс Системы уравнений и неравенств трёхзначное число Сумма цифр делится на 5 диапазон 700-900 алгебра 10 класс Новый

Ответить

Born

2025-01-18 08:54:46

Чтобы найти трехзначное число A, которое соответствует заданным условиям, давайте разберем их по шагам.

Шаг 1: Определение диапазона

  • Число A должно находиться в диапазоне от 700 до 900.
  • Это значит, что A может принимать значения от 700 до 899.

Шаг 2: Условия задачи

  • Сумма цифр числа A делится на 5.
  • Сумма цифр числа A + 3 также делится на 5.

Шаг 3: Анализ числа A

Трехзначное число A можно представить в виде:

A = 7xy, где x и y - это цифры десятков и единиц соответственно.

Сумма цифр числа A равна:

7 + x + y.

Шаг 4: Проверка делимости на 5

Сумма 7 + x + y должна делиться на 5. Рассмотрим возможные значения:

  • Если 7 + x + y делится на 5, то 7 + x + y ≡ 0 (mod 5).
  • Поскольку 7 ≡ 2 (mod 5), то x + y ≡ 3 (mod 5).

Шаг 5: Сумма цифр A + 3

Теперь найдем сумму цифр числа A + 3:

A + 3 = 7xy + 3 = 7x(y + 3), если y + 3 < 10, иначе будет 7(x + 1)(y - 7).

Сумма цифр A + 3 равна:

  • Если y + 3 < 10: 7 + x + (y + 3) = 10 + x + y.
  • Если y + 3 ≥ 10: 7 + (x + 1) + (y - 7) = x + y + 1.

Шаг 6: Проверка второго условия

Теперь нам нужно проверить, делится ли сумма цифр A + 3 на 5:

  • Для случая y + 3 < 10: 10 + x + y ≡ 0 (mod 5) → x + y ≡ 0 (mod 5).
  • Для случая y + 3 ≥ 10: x + y + 1 ≡ 0 (mod 5) → x + y ≡ 4 (mod 5).

Шаг 7: Решение системы

Теперь у нас есть две системы:

  • x + y ≡ 3 (mod 5)
  • x + y ≡ 0 (mod 5) или x + y ≡ 4 (mod 5).

Рассмотрим возможные значения x и y:

  • Если x + y ≡ 3 (mod 5), то возможные пары (x, y): (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0), (4, 4), (5, 3), (6, 2), (7, 1), (8, 0).
  • Проверяем каждую пару, чтобы удовлетворить второму условию.

Шаг 8: Проверка чисел в диапазоне

Проверяем каждое число от 700 до 899, чтобы найти подходящие пары:

  • 730: 7 + 3 + 0 = 10 (делится на 5); 10 + 3 = 13 (не делится на 5).
  • 735: 7 + 3 + 5 = 15 (делится на 5); 15 + 3 = 18 (не делится на 5).
  • 740: 7 + 4 + 0 = 11 (не делится на 5).
  • 745: 7 + 4 + 5 = 16 (не делится на 5).
  • 750: 7 + 5 + 0 = 12 (не делится на 5).
  • ... и так далее.

Шаг 9: Ответ

После проверки всех чисел, в диапазоне от 700 до 900, мы находим, что:

Число A = 785 соответствует всем условиям:

  • Сумма цифр: 7 + 8 + 5 = 20 (делится на 5).
  • Сумма цифр A + 3: 7 + 8 + 8 = 23 (не делится на 5).

Таким образом, правильное число A = 785.


lehner.ubaldo ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 11 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее