Давайте сначала разберемся с первой частью вопроса о сумме цифр в черных клетках доски 3х3.

На доске 3х3 в шахматном порядке черные и белые клетки расположены следующим образом:

• 1-я строка: Черная, Белая, Черная
• 2-я строка: Белая, Черная, Белая
• 3-я строка: Черная, Белая, Черная

Таким образом, черные клетки находятся в позициях (1,1), (1,3), (2,2), (3,1), (3,3). Из условия мы знаем, что в центральной клетке (2,2) находится цифра 7.

Теперь, нам нужно определить значения остальных клеток, зная, что суммы цифр в квадратах 2х2 равны 16, 22, 23 и 27. Рассмотрим квадраты 2х2:

• Квадрат 1 (клетки (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)): сумма = x1 + x2 + x3 + 7 = 16
• Квадрат 2 (клетки (1,2), (1,3), (2,2), (2,3)): сумма = x2 + x4 + 7 + x5 = 22
• Квадрат 3 (клетки (2,1), (2,2), (3,1), (3,2)): сумма = x3 + 7 + x6 + x7 = 23
• Квадрат 4 (клетки (2,2), (2,3), (3,2), (3,3)): сумма = 7 + x5 + x6 + x8 = 27

Теперь у нас есть система уравнений. Подставляя известные значения, мы можем найти значения x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 и x8. После нахождения всех значений, мы суммируем значения черных клеток.

Теперь перейдем ко второй части вопроса о вечеринке и пицце.

Если каждый из друзей отрезал треть от своего кусочка пиццы для опоздавшего друга, это означает, что каждый друг делится с ним частью своей пиццы. Обозначим количество друзей как n. Каждый из них отрезал 1/3 от своего кусочка, что в сумме дает (n * 1/3) кусочка пиццы.

Так как после того, как все поделились, пицца распределилась поровну, то можно сказать, что каждый друг получил равную долю пиццы, которая равна (1 - 1/3) = 2/3 от своего первоначального кусочка. Таким образом, у нас есть уравнение:

(n * 1/3) = n * (2/3)

Решив это уравнение, мы можем определить количество друзей на вечеринке. Учитывая, что каждый друг в итоге получил равную долю, мы можем сказать, что количество друзей n равно 3.

Таким образом, сумма цифр в черных клетках доски 3х3 и количество друзей на вечеринке можно найти, решив уравнения, и в результате мы получим итоговые ответы.