Какова величина угла в градусах, если его значение в радианах равно:

1. пи/4
2. 3пи/4
3. 5пи/4
4. 7пи/4

Алгебра 10 класс Углы и их измерение угол в градусах радианы в градусы алгебра 10 класс преобразование углов Тригонометрия математические задачи Новый

Чтобы перевести угол из радиан в градусы, мы используем следующую формулу:

Градусы = Радианы × (180° / π)

Теперь давайте переведем каждый из указанных углов по порядку:

• 1. Угол π/4:
  • Градусы = (π/4) × (180° / π) = 180° / 4 = 45°
• 2. Угол 3π/4:
  • Градусы = (3π/4) × (180° / π) = 3 × 180° / 4 = 540° / 4 = 135°
• 3. Угол 5π/4:
  • Градусы = (5π/4) × (180° / π) = 5 × 180° / 4 = 900° / 4 = 225°
• 4. Угол 7π/4:
  • Градусы = (7π/4) × (180° / π) = 7 × 180° / 4 = 1260° / 4 = 315°

Итак, мы получили следующие значения углов в градусах:

• π/4 = 45°
• 3π/4 = 135°
• 5π/4 = 225°
• 7π/4 = 315°