Какова вероятность того, что при двух вытаскиваниях из ящика, в котором находятся 5 красных и 4 черных шара, все вытянутые шарики будут красными, если после каждого вытаскивания шары возвращаются обратно?

Алгебра 10 класс Комбинаторика и вероятность вероятность вытаскивания шаров красные шары черные шары алгебра 10 класс комбинаторика задачи на вероятность вытаскивание с возвращением Новый

Для решения задачи о вероятности того, что при двух вытаскиваниях все вытянутые шары будут красными, начнем с определения общего количества шаров и количества красных шаров.

В ящике у нас есть:

• 5 красных шаров
• 4 черных шара

Таким образом, общее количество шаров в ящике составляет:

5 (красные) + 4 (черные) = 9 (всего шаров).

Поскольку шары возвращаются обратно в ящик после каждого вытаскивания, вероятность вытянуть красный шар остается постоянной для каждого вытаскивания. Теперь найдем вероятность вытянуть красный шар:

Вероятность вытянуть красный шар в одном вытаскивании:

Количество красных шаров / Общее количество шаров = 5 / 9.

Теперь, поскольку мы хотим, чтобы оба вытаскивания были красными, мы перемножим вероятности двух независимых событий:

Вероятность того, что оба вытянутых шара будут красными:

P(красный на первом вытаскивании) * P(красный на втором вытаскивании) = (5 / 9) * (5 / 9).

Теперь произведем вычисления:

(5 / 9) * (5 / 9) = 25 / 81.

Таким образом, вероятность того, что при двух вытаскиваниях все вытянутые шары будут красными, составляет:

25 / 81.