Каково значение выражения (17/10 - 1/20) * 2/15?

Алгебра 10 класс Вычисление числовых выражений значение выражения алгебра 10 математические операции дроби решение задач вычисление выражений Новый

Давайте поэтапно решим выражение (17/10 - 1/20) * 2/15.

1. Вычислим разность в скобках: 17/10 - 1/20.

   Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 10 и 20 имеют общий знаменатель 20.

   • Первую дробь 17/10 можно преобразовать: 17/10 = (17 * 2)/(10 * 2) = 34/20.
   • Теперь у нас есть 34/20 и 1/20. Теперь можем вычесть:

   34/20 - 1/20 = (34 - 1)/20 = 33/20.

2. Теперь умножим полученную дробь на 2/15:

   33/20 * 2/15.

   Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели:

   • Числитель: 33 * 2 = 66.
   • Знаменатель: 20 * 15 = 300.

   Таким образом, мы получаем дробь 66/300.

3. Упростим дробь 66/300:

   Для упрощения нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 66 и 300. НОД равен 6.

   • Теперь делим числитель и знаменатель на 6:
   • 66 / 6 = 11.
   • 300 / 6 = 50.

   Таким образом, упрощенная дробь равна 11/50.

Ответ: Значение выражения (17/10 - 1/20) * 2/15 равно 11/50.