Каково значение выражения cos 157° cos 97° + sin 157° sin 97°?

Алгебра 10 класс Тригонометрические формулы значение выражения cos 157° cos 97° sin 157° sin 97° алгебра 10 класс тригонометрические функции математические выражения угол вычисление выражения Новый

Для решения выражения cos 157° cos 97° + sin 157° sin 97° мы можем воспользоваться формулой косинуса суммы углов. Эта формула выглядит следующим образом:

cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B

Однако в нашем случае мы имеем выражение с плюсом, поэтому мы воспользуемся другой формулой:

cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B

Теперь подставим наши углы:

• A = 157°
• B = 97°

Таким образом, мы можем переписать выражение:

cos 157° cos 97° + sin 157° sin 97° = cos(157° - 97°)

Теперь вычислим разность углов:

157° - 97° = 60°

Следовательно, наше выражение упрощается до:

cos(60°)

Значение cos(60° равно 0.5.

Таким образом, окончательный ответ:

0.5