Каковы значения k и b, если график функции y = kx + b проходит через точки A (3; 7) и B (-2; -3)?

Алгебра 10 класс Уравнение прямой значения k и b график функции точки A и B алгебра 10 класс линейная функция система уравнений нахождение коэффициентов Новый

Чтобы найти значения k и b в уравнении прямой y = kx + b, нам нужно использовать координаты данных точек A (3; 7) и B (-2; -3).

Сначала найдем значение k, которое представляет собой угловой коэффициент прямой. Угловой коэффициент можно вычислить по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты двух точек. В нашем случае:

• (x1, y1) = (3, 7)
• (x2, y2) = (-2, -3)

Подставим значения в формулу:

k = (-3 - 7) / (-2 - 3)

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

• Числитель: -3 - 7 = -10
• Знаменатель: -2 - 3 = -5

Теперь подставим эти значения в формулу для k:

k = -10 / -5 = 2

Теперь, когда мы нашли значение k, можем использовать одно из уравнений, чтобы найти значение b. Подставим значение k в уравнение y = kx + b, используя одну из точек. Например, используем точку A (3; 7):

7 = 2 * 3 + b

Теперь решим это уравнение для b:

7 = 6 + b

Вычтем 6 из обеих сторон:

b = 7 - 6 = 1

Итак, мы нашли значения k и b:

• k = 2
• b = 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, будет:

y = 2x + 1