Какой угловой коэффициент имеет касательная, проведённая к графику функции f(x)= 5x^2-3x+2 в точке, где абсцисса равна x0=2?

Алгебра 10 класс Угловой коэффициент касательной к графику функции угловой коэффициент касательная график функции f(x) 5x^2-3x+2 точка абсцисса x0=2 Новый

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, нам нужно выполнить несколько шагов. Угловой коэффициент касательной в точке равен значению производной функции в этой точке.

Рассмотрим функцию:

f(x) = 5x^2 - 3x + 2

Шаг 1: Найдем производную функции f(x).

Производная функции f(x) обозначается как f'(x) и вычисляется по правилам дифференцирования.

• Производная от 5x^2 равна 10x.
• Производная от -3x равна -3.
• Производная от константы 2 равна 0.

Таким образом, производная функции будет:

f'(x) = 10x - 3

Шаг 2: Подставим значение x0 = 2 в производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной в этой точке.

Подставим x = 2:

f'(2) = 10(2) - 3

f'(2) = 20 - 3

f'(2) = 17

Шаг 3: Получили значение производной в точке x0 = 2. Это значение и является угловым коэффициентом касательной к графику функции в данной точке.

Ответ: Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке, где абсцисса равна 2, равен 17.