Кубоид, у которого боковые грани являются квадратами, имеет объём 3025 см³ и длину 25 см. Какова длина стороны боковой грани этого кубоида?

Алгебра 10 класс Объем и площадь фигур алгебра 10 класс кубоид объём кубоида длина стороны квадратные грани Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что кубоид имеет объём 3025 см³ и длину одной из сторон равную 25 см. Также нам известно, что боковые грани кубоида являются квадратами. Это значит, что две другие стороны кубоида равны между собой и обозначим их как a.

Объём кубоида можно вычислить по формуле:

V = a b h

где V — объём, a — длина одной стороны (в данном случае 25 см), b и h — длины боковых граней, которые равны между собой и равны a.

Подставим известные значения в формулу объёма:

3025 = 25 a a

Таким образом, мы можем упростить уравнение:

3025 = 25 * a²

Теперь разделим обе стороны уравнения на 25, чтобы найти a²:

a² = 3025 / 25

Выполним деление:

a² = 121

Теперь, чтобы найти a, нам нужно извлечь квадратный корень из 121:

a = √121

Это даёт нам:

a = 11 см

Таким образом, длина стороны боковой грани кубоида составляет 11 см.