В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, где основание ABCD представляет собой квадрат, объем составляет 396 см³. Какова высота параллелепипеда, если длина ребра AD равна 6 см?

Алгебра 10 класс Объем и площадь фигур алгебра 10 класс объем параллелепипеда высота параллелепипеда квадратное основание длина ребра задача по алгебре Новый

Чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• Объем параллелепипеда (V) = 396 см³.
• Длина ребра AD (которая равна длине стороны квадрата основания) = 6 см.
• Обозначим высоту параллелепипеда как h.

Объем прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

V = S * h

где S - площадь основания, а h - высота. В нашем случае основание ABCD является квадратом, и его площадь S можно вычислить как:

S = a * a = a²

где a - длина стороны квадрата. Поскольку длина ребра AD равна 6 см, мы имеем:

S = 6 * 6 = 36 см²

Теперь мы можем подставить значения в формулу объема:

396 = 36 * h

Чтобы найти высоту h, нужно решить это уравнение. Для этого разделим обе стороны уравнения на 36:

h = 396 / 36

Теперь выполним деление:

h = 11 см

Таким образом, высота параллелепипеда составляет 11 см.