На рисунке прямые MD, RE и KF пересекаются в точке O. Луч OP является биссектрисой угла MOF. Как можно определить угол FOD, если угол MOP составляет 58 градусов?

Алгебра 10 класс Биссектрисы углов угол FOD угол MOP биссектрисa алгебра 10 класс геометрия пересечение прямых Углы свойства углов Новый

Для решения задачи давайте сначала разберемся с заданными углами и свойствами биссектрисы.

Шаг 1: Определение углов, связанных с биссектрисой.

Так как луч OP является биссектрисой угла MOF, это означает, что он делит угол MOF на два равных угла. То есть:

• Угол MOP = угол FOP.

Шаг 2: Определение углов по данным.

Мы знаем, что угол MOP составляет 58 градусов. Следовательно:

• Угол FOP также равен 58 градусам.

Шаг 3: Использование свойств смежных углов.

Теперь рассмотрим угол FOD. Углы MOP и FOD являются смежными, так как они образованы пересечением прямых. Смежные углы суммируются до 180 градусов. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

• Угол MOP + угол FOD = 180 градусов.

Шаг 4: Подстановка известных значений.

Теперь подставим значение угла MOP:

• 58 градусов + угол FOD = 180 градусов.

Шаг 5: Решение уравнения.

Вычтем 58 градусов из обеих сторон уравнения:

• Угол FOD = 180 градусов - 58 градусов.

Таким образом:

• Угол FOD = 122 градуса.

Ответ: Угол FOD равен 122 градусам.