Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел, мы можем использовать их разложение на простые множители. Давайте рассмотрим каждый из предложенных случаев по порядку.

• Разложение на простые множители:
• a = 3^1 * 7^1 * 11^1
• b = 3^1 * 5^1 * 11^1
• Для нахождения НОД берем минимальные степени простых множителей:
• 3: min(1, 1) = 1
• 7: min(1, 0) = 0
• 11: min(1, 1) = 1
• Таким образом, НОД(a, b) = 3^1 * 11^1 = 33.
• Для нахождения НОК берем максимальные степени:
• 3: max(1, 1) = 1
• 7: max(1, 0) = 1
• 5: max(0, 1) = 1
• 11: max(1, 1) = 1
• Таким образом, НОК(a, b) = 3^1 * 7^1 * 5^1 * 11^1 = 1155.

• Разложение на простые множители:
• a = 2^1 * 5^1 * 13^1
• b = 2^1 * 7^1 * 13^1
• Для нахождения НОД берем минимальные степени:
• 2: min(1, 1) = 1
• 5: min(1, 0) = 0
• 7: min(0, 1) = 0
• 13: min(1, 1) = 1
• Таким образом, НОД(a, b) = 2^1 * 13^1 = 26.
• Для нахождения НОК берем максимальные степени:
• 2: max(1, 1) = 1
• 5: max(1, 0) = 1
• 7: max(0, 1) = 1
• 13: max(1, 1) = 1
• Таким образом, НОК(a, b) = 2^1 * 5^1 * 7^1 * 13^1 = 910.

• Разложение на простые множители уже дано.
• Для нахождения НОД берем минимальные степени:
• 3: min(1, 0) = 0
• 5: min(2, 3) = 2
• 11: min(1, 0) = 0
• 2: min(0, 1) = 0
• 13: min(0, 1) = 0
• Таким образом, НОД(a, b) = 5^2 = 25.
• Для нахождения НОК берем максимальные степени:
• 3: max(1, 0) = 1
• 5: max(2, 3) = 3
• 11: max(1, 0) = 1
• 2: max(0, 1) = 1
• 13: max(0, 1) = 1
• Таким образом, НОК(a, b) = 2^1 * 3^1 * 5^3 * 11^1 * 13^1 = 4290.

• Разложение на простые множители уже дано.
• Для нахождения НОД берем минимальные степени:
• 2: min(4, 2) = 2
• 5: min(3, 2) = 2
• 3: min(0, 2) = 0
• Таким образом, НОД(a, b) = 2^2 * 5^2 = 100.
• Для нахождения НОК берем максимальные степени:
• 2: max(4, 2) = 4
• 5: max(3, 2) = 3
• 3: max(0, 2) = 2
• Таким образом, НОК(a, b) = 2^4 * 5^3 * 3^2 = 1800.

Итак, подводя итоги:

• а) НОД = 33, НОК = 1155
• б) НОД = 26, НОК = 910
• в) НОД = 25, НОК = 4290
• г) НОД = 100, НОК = 1800