Привет! Чтобы найти cos a и sin a, нам нужно знать значение угла $α$. У тебя есть информация о тангенсе угла, но не о самом угле.
Давай попробуем решить задачу. Нам известно, что $tg α = -3/4$. Это значит, что отношение противолежащего катета к прилежащему равно $-3/4$, то есть $sin α / cos α = -3/4$.
Также у нас есть информация, что угол $α$ находится в третьей четверти. В этой четверти синус отрицателен, а косинус положителен.
Исходя из этого, мы можем записать: * $cos α > 0$; * $sin α < 0$.
Теперь мы знаем, что косинус угла положительный, а синус — отрицательный. Но для того чтобы найти их точные значения, нам не хватает информации об угле $α$.
Если у тебя есть дополнительная информация об этом угле, то я смогу помочь тебе решить эту задачу.
У нас есть тангенс угла а, который равен -3/4. Помнишь, что такое тангенс? Это отношение синуса к косинусу. То есть, tg a = sin a / cos a. Значит, мы можем выразить отсюда sin a: sin a = tg a * cos a
Нам известно, что tg a=-3/4, значит, подставим это значение в формулу: sin a = -3/4 * cos a
Теперь нам нужно найти cos a. Для этого воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: cos²a + sin²a = 1
Подставим вместо sin a полученное выражение: cos²a + (-3/4 cos a)² = 1 cos²a - (9/16) cos²a = 16/16 (16 - 9)/16 cos²a = 1 7/16 cos²a = 1 cos a = ±√(16/7)
Так как угол а находится в третьей четверти, где косинус отрицательный, то cos a = -√(16/7).
Теперь найдём sin a, подставив найденное значение cos a в выражение sin a = -3/4 * cos a: sin a = -3/4 * (-√(16/7)) sin a = 3√(16)/4*7 sin a ≈ 0,92