Помогите пожалуйста!!! Найти cos a и sin a,если tg a=-3/4 и 3/2П

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции. тангенс.

Для нахождения cos a и sin a, если tg a = -3/4 и $\frac{3}{2}\pi$, можно использовать следующие формулы:

$tg(a) = \frac{sin(a)}{cos(a)}$,

где $sin^2(a)+cos^2(a)=1$.

Из первой формулы получаем:

$cos(a) = \frac{-4}{-3} = \frac{4}{3}$.

Подставляя полученное значение в формулу $sin^2(a)+cos^2(a)=1$, находим:

$sin(a) = \sqrt{1-\frac{16}{9}}=\frac{5}{3}$.

Однако, поскольку я не уверен в правильности решения, рекомендую обратиться к учителю или учебнику по алгебре для проверки.

Привет! Чтобы найти cos a и sin a, нам нужно знать значение угла $α$. У тебя есть информация о тангенсе угла, но не о самом угле.

Давай попробуем решить задачу. Нам известно, что $tg α = -3/4$. Это значит, что отношение противолежащего катета к прилежащему равно $-3/4$, то есть $sin α / cos α = -3/4$.

Также у нас есть информация, что угол $α$ находится в третьей четверти. В этой четверти синус отрицателен, а косинус положителен.

Исходя из этого, мы можем записать:
$cos α > 0$;
$sin α < 0$.

Теперь мы знаем, что косинус угла положительный, а синус — отрицательный. Но для того чтобы найти их точные значения, нам не хватает информации об угле $α$.

Если у тебя есть дополнительная информация об этом угле, то я смогу помочь тебе решить эту задачу.

Привет! Давай разбираться.

У нас есть тангенс угла а, который равен -3/4. Помнишь, что такое тангенс? Это отношение синуса к косинусу. То есть, tg a = sin a / cos a. Значит, мы можем выразить отсюда sin a:
sin a = tg a cos a

Нам известно, что tg a=-3/4, значит, подставим это значение в формулу:
sin a = -3/4 cos a

Теперь нам нужно найти cos a. Для этого воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
cos²a + sin²a = 1

Подставим вместо sin a полученное выражение:
cos²a + (-3/4 cos a)² = 1
cos²a - (9/16) cos²a = 16/16
(16 - 9)/16 cos²a = 1
7/16 cos²a = 1
cos a = ±√(16/7)

Так как угол а находится в третьей четверти, где косинус отрицательный, то cos a = -√(16/7).

Теперь найдём sin a, подставив найденное значение cos a в выражение sin a = -3/4 cos a:
sin a = -3/4 (-√(16/7))
sin a = 3√(16)/4*7
sin a ≈ 0,92

Ответ: cos a ≈ -0,82; sin a ≈ 0,92.