Ребята, подскажите, как сравнить числа 1/3 в 10 степени и 1/3 в 11 степени? Заранее спасибо!

Алгебра 10 класс Сравнение чисел сравнение чисел дроби степени алгебра 10 класс 1/3 в 10 степени 1/3 в 11 степени Новый

Чтобы сравнить числа 1/3 в 10 степени и 1/3 в 11 степени, давайте сначала запишем их в более удобной форме:

• 1/3 в 10 степени можно записать как (1/3)¹⁰.
• 1/3 в 11 степени можно записать как (1/3)¹¹.

Теперь мы можем выразить (1/3)¹¹ через (1/3)¹⁰:

(1/3)¹¹ = (1/3)¹⁰ * (1/3)

Теперь мы видим, что (1/3)¹¹ равно (1/3)¹⁰ умноженному на (1/3). Поскольку 1/3 меньше 1, умножение (1/3)¹⁰ на (1/3 делает результат меньше:

• (1/3)¹¹ < (1/3)¹⁰

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

(1/3)¹¹ меньше (1/3)¹⁰.

Следовательно, 1/3 в 11 степени меньше 1/3 в 10 степени.