Чтобы понять, откуда берется 24x в уравнении (3x+4)^2 - (9x^2 - 1) = 65, давайте разберем это уравнение шаг за шагом.

1. **Раскроем скобки**. Начнем с левой части уравнения:

• (3x + 4)^2 = (3x)^2 + 2*(3x)*(4) + (4)^2 = 9x^2 + 24x + 16.
• Теперь у нас есть: 9x^2 + 24x + 16.

2. **Вторая часть уравнения**. Теперь раскроим вторую часть:

• (9x^2 - 1) остается без изменений.

3. **Подставим обратно в уравнение**. Теперь подставим все обратно в уравнение:

• 9x^2 + 24x + 16 - (9x^2 - 1) = 65.

4. **Упростим уравнение**. Убираем скобки и упрощаем:

• 9x^2 + 24x + 16 - 9x^2 + 1 = 65.
• 9x^2 - 9x^2 уходит, и остается: 24x + 16 + 1 = 65.
• Таким образом, у нас получается: 24x + 17 = 65.

5. **Решим уравнение**. Теперь решим его для x:

• 24x + 17 = 65.
• 24x = 65 - 17.
• 24x = 48.
• x = 48 / 24.
• x = 2.

Таким образом, 24x появляется в результате раскрытия скобок и упрощения выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!