Похожие вопросы
2025-09-02 10:31:57
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда составляют 15 см и 20 см, а площадь диагонального сечения равна 500 см². Как можно вычислить высоту этого параллелепипеда?
Помогите, пожалуйста!
Алгебра 10 класс Геометрия высота параллелепипеда площадь диагонального сечения алгебра 10 класс вычисление высоты прямоугольный параллелепипед задачи по алгебре
2025-09-02 10:32:10
Давайте разберемся, как найти высоту прямоугольного параллелепипеда, если известны стороны основания и площадь диагонального сечения.
Дано:
- Стороны основания: a = 15 см, b = 20 см
- Площадь диагонального сечения: S = 500 см²
1. Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:
S = √(a² + b²) * hгде:
- a и b — стороны основания,
- h — высота параллелепипеда.
2. Сначала найдем значение √(a² + b²):
- a² = 15² = 225,
- b² = 20² = 400.
Теперь сложим эти значения:
- a² + b² = 225 + 400 = 625.
Теперь найдем корень из 625:
- √(625) = 25.
3. Теперь подставим найденное значение в формулу для площади диагонального сечения:
500 = 25 * h4. Чтобы найти высоту h, разделим обе стороны уравнения на 25:
h = 500 / 255. Вычисляем h:
- h = 20 см.
Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда составляет 20 см.