Стороны прямоугольника пропорциональны числам 5 и 7. Найдите периметр этого прямоугольника, если одна его сторона длиннее другой на 3 см.

РЕШИТЕ((((

Обозначим стороны прямоугольника как 5x и 7x. Поскольку одна сторона длиннее другой на 3 см, можно записать уравнение:

• 7x - 5x = 3

Решим это уравнение:

• 2x = 3
• x = 1.5

Теперь найдем длины сторон:

• 5x = 5 * 1.5 = 7.5 см
• 7x = 7 * 1.5 = 10.5 см

Теперь можем найти периметр:

• Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (7.5 + 10.5) = 2 * 18 = 36 см

Ответ: периметр прямоугольника равен 36 см.

Алгебра 10 класс Пропорции и уравнения алгебра 10 класс прямоугольник стороны пропорциональны периметр уравнение решение длины сторон 5x 7x разность сторон 3 см нахождение периметра математическая задача пропорции алгебраические уравнения Новый

Для решения задачи о прямоугольнике, давайте начнем с определения сторон. Обозначим одну сторону прямоугольника как 5x, а другую сторону как 7x, так как они пропорциональны числам 5 и 7.

Согласно условию задачи, одна сторона длиннее другой на 3 см. Мы можем записать это в виде уравнения:

• 7x - 5x = 3

Теперь упростим это уравнение. Выразим разность:

• 2x = 3

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 2:

• x = 3/2 = 1.5

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длины сторон прямоугольника:

• Первая сторона (5x): 5 * 1.5 = 7.5 см
• Вторая сторона (7x): 7 * 1.5 = 10.5 см

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника. Периметр P вычисляется по формуле:

• P = 2 * (длина + ширина)

Подставим наши значения для длины и ширины:

• P = 2 * (7.5 + 10.5) = 2 * 18 = 36 см

Таким образом, периметр данного прямоугольника равен 36 см.