Давайте упростим каждое из данных выражений по очереди.

1. 4 корень из х + 2 корень из х - 5 корень из х

1. Сначала объединим все одночлены с корнем из х. У нас есть 4 корня из х, 2 корня из х и -5 корней из х.
2. Складываем коэффициенты: 4 + 2 - 5 = 1.
3. Таким образом, получаем: 1 корень из х, или просто корень из х.

Ответ: корень из х

2. корень из 32 + корень из 8 - корень из 72

1. Сначала упростим каждый корень:
2. корень из 32 = корень из (16 * 2) = 4 корень из 2;
3. корень из 8 = корень из (4 * 2) = 2 корень из 2;
4. корень из 72 = корень из (36 * 2) = 6 корень из 2.
5. Теперь подставим упрощенные корни в выражение: 4 корень из 2 + 2 корень из 2 - 6 корень из 2.
6. Объединим одночлены: 4 + 2 - 6 = 0.

Ответ: 0

3. (7 корень 2 - корень 98 + корень 10) * корень 2

1. Сначала упростим корень из 98: корень из 98 = корень из (49 * 2) = 7 корень из 2.
2. Теперь подставим это значение в выражение: (7 корень 2 - 7 корень 2 + корень 10) * корень 2.
3. Объединим одночлены: 7 корень 2 - 7 корень 2 = 0, остается только корень 10.
4. Теперь умножим: 0 * корень 2 = 0.

Ответ: 0

4. (2 корень 7 + корень 12)(корень 12 - корень 7) - корень 84

1. Сначала упростим корень из 12: корень из 12 = корень из (4 * 3) = 2 корень из 3.
2. Теперь подставим это значение в выражение:
3. (2 корень 7 + 2 корень 3)(2 корень 3 - корень 7).
4. Теперь раскроем скобки:
5. 2 корень 7 * 2 корень 3 = 4 корень 21;
6. 2 корень 7 * -корень 7 = -2 * 7 = -14;
7. 2 корень 3 * 2 корень 3 = 4 * 3 = 12;
8. 2 корень 3 * -корень 7 = -2 корень 21.
9. Теперь объединим все: 4 корень 21 - 2 корень 21 + 12 - 14 = 2 корень 21 - 2.
10. Теперь упростим выражение: 2 (корень 21 - 1).
11. Теперь вычтем корень из 84: корень из 84 = корень из (4 * 21) = 2 корень 21.
12. Таким образом, окончательное выражение будет: 2 (корень 21 - 1) - 2 корень 21 = -2.

Ответ: -2

Итак, мы упростили все выражения:

• 1. корень из х
• 2. 0
• 3. 0
• 4. -2

1. 4 корень из х + 2 корень из х - 5 корень из х= корень из х *(4+2-5)=корень из х *1=корень из х
2. корень из 32 + корень из 8 - корень из 72 = корень из (16) корень из (2) + корень из (4)  корень из (2) - корень из (36) *корень из (2)= корень из (2) (корень из (16) + корень из (4) - корень из(36))= корень из  (2) *(4+2-6) =корень из (2) *0 =0
3. (7 корень 2 - корень 98 + корень 10) * корень 2 =(7 корень 2 - корень 2 *корень 49 +корень 2 *корень 5) = =корень 2 (7 -корень 49+ корень 5)=корень 2 *(7-7+корень 5)=корень 2 *корень 5=корень 10
4. (2 корень 7 + корень 12)(корень 12 - корень 7) - корень 84 = (корень 7 +(корень 12+корень 7))(корень 12-корень 7)-корень 7 * корень 12=корень 7 корень 12- корень 7 корень 7 +(12-7)-корень 7 * корень 12= 7+12-7=12