Земельный участок площадью 420 га засеян семенами кукурузы и пшеницы. Площади под посев относятся как 3:5 соответственно. Какое количество гектаров отведено под кукурузу?

Алгебра 10 класс Пропорции и отношения алгебра 10 класс задачи по алгебре земельный участок кукуруза и пшеница площади под посев пропорции в алгебре Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько гектаров земли отведено под кукурузу, зная, что площади под кукурузу и пшеницу относятся как 3:5.

Давайте начнем с того, что обозначим:

• x - площадь, отведенная под кукурузу.
• y - площадь, отведенная под пшеницу.

Согласно условию задачи, отношение площадей под кукурузу и пшеницу можно записать как:

x:y = 3:5.

Это означает, что:

y = (5/3)x.

Кроме того, мы знаем, что общая площадь земельного участка составляет 420 гектаров. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + y = 420.

Теперь подставим выражение для y в уравнение:

x + (5/3)x = 420.

Объединим слагаемые:

(1 + 5/3)x = 420.

Чтобы сложить 1 и 5/3, сначала приведем 1 к общему знаменателю:

1 = 3/3, тогда:

(3/3 + 5/3)x = 420.

Теперь это будет:

(8/3)x = 420.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

8x = 420 * 3.

Посчитаем:

8x = 1260.

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = 1260 / 8.

Посчитаем это значение:

x = 157.5.

Таким образом, площадь, отведенная под кукурузу, составляет 157.5 гектаров.

Теперь давайте найдем, сколько гектаров отведено под пшеницу:

y = 420 - x = 420 - 157.5 = 262.5 гектаров.

Итак, ответ на ваш вопрос: под кукурузу отведено 157.5 гектаров.