1. Дана функция f(x) = cos(x) + sin(2x). Каковы значения: а) f(0); б) f(π/2)?

Алгебра 11 класс Исследование тригонометрических функций функция f(x) cos(x) sin(2x) значения f(0) значения f(π/2) алгебра 11 класс математические функции тригонометрические функции Новый

Давайте рассмотрим функцию f(x) = cos(x) + sin(2x) и найдем ее значения для заданных аргументов.

а) Найдем f(0):

• Подставим x = 0 в функцию: f(0) = cos(0) + sin(2 * 0).
• Значение cos(0) равно 1, так как косинус угла 0 градусов равен 1.
• Значение sin(0) равно 0, так как синус угла 0 градусов равен 0.
• Теперь подставим эти значения: f(0) = 1 + 0 = 1.

Таким образом, f(0) = 1.

б) Найдем f(π/2):

• Подставим x = π/2 в функцию: f(π/2) = cos(π/2) + sin(2 * (π/2)).
• Значение cos(π/2) равно 0, так как косинус угла 90 градусов равен 0.
• Теперь найдем значение sin(π): sin(π) равно 0, так как синус угла 180 градусов равен 0.
• Теперь подставим эти значения: f(π/2) = 0 + 0 = 0.

Таким образом, f(π/2) = 0.

Итак, мы получили следующие значения:

• f(0) = 1
• f(π/2) = 0