Похожие вопросы
2025-08-31 06:33:37
Чему должно равняться b, чтобы выражение х²-(b-3)x+256 было полным квадратом? A) 30 B) 35 C) 38 D) 33 Решение, пожалуйста.
Алгебра 11 класс Полные квадраты алгебра 11 класс полные квадраты решение уравнения выражение х² значение b математические задачи квадратные выражения подготовка к экзамену
2025-08-31 06:33:48
Чтобы выражение х² - (b - 3)x + 256 было полным квадратом, оно должно иметь вид (x - k)², где k - некоторая константа. Это выражение можно раскрыть:
(x - k)² = x² - 2kx + k².
Сравнивая коэффициенты, мы можем записать два уравнения:
- Коэффициент при x: -2k = -(b - 3) => 2k = b - 3.
- Свободный член: k² = 256.
Теперь найдем значение k из второго уравнения:
k² = 256 => k = ±16.
Теперь подставим значения k в первое уравнение:
- Если k = 16:
2 * 16 = b - 3
32 = b - 3
b = 32 + 3 = 35. - Если k = -16:
2 * (-16) = b - 3
-32 = b - 3
b = -32 + 3 = -29 (это значение не подходит, так как оно не входит в предложенные варианты).
Таким образом, единственное подходящее значение для b, чтобы выражение было полным квадратом, равно 35.
Ответ: B) 35