Для натуральных чисел m и n, равных 38-210-3-4-2-423, каково значение m + n?

Какое значение имеет выражение 3 в степени 8 умножить на 2 в степени 10 умножить на 3 в степени -4 умножить на 2 в степени -4, если оно равно 2 в степени m умножить на 3 в степени n?

Алгебра 11 класс Степени и логарифмы алгебра 11 класс натуральные числа значение m и n выражение степени решение уравнения математические задачи алгебраические выражения Новый

Давайте начнем с определения натуральных чисел m и n. Из условия задачи мы видим, что m и n заданы как 38-210-3-4-2-423. Однако, это не совсем ясно, так как это выглядит как последовательность чисел, а не одно число. Поскольку m и n должны быть натуральными числами, предположим, что m = 38 и n = 210.

Теперь найдем значение m + n:

• m = 38
• n = 210

Таким образом:

m + n = 38 + 210 = 248

Теперь перейдем ко второму вопросу, который касается выражения 3 в степени 8 умножить на 2 в степени 10 умножить на 3 в степени -4 умножить на 2 в степени -4. Запишем это выражение более удобно:

3^8 2^10 3^(-4) * 2^(-4)

Теперь воспользуемся свойствами степеней:

• Сначала объединим степени с одинаковыми основаниями:
1. 3^8 * 3^(-4) = 3^(8 - 4) = 3^4
2. 2^10 * 2^(-4) = 2^(10 - 4) = 2^6

Таким образом, мы можем записать выражение как:

3^4 * 2^6

Теперь мы знаем, что это выражение равно 2 в степени m умножить на 3 в степени n:

2^m * 3^n

Сравнивая степени, мы видим, что:

• m = 6 (поскольку 2^6)
• n = 4 (поскольку 3^4)

Теперь мы можем подвести итог:

• Значение m + n = 248
• Значение m = 6
• Значение n = 4

Таким образом, ответ на ваш вопрос:

m + n = 248 и m = 6, n = 4.