Чтобы найти диапазон значений произведения ab, где 3 < a < 4 и -6 < b < -3, мы можем использовать свойства неравенств и знаков.

1. **Определим диапазоны для a и b:**

• Поскольку a находится в диапазоне (3, 4), то a может принимать значения, например, 3.1, 3.5, 3.9 и так далее.
• Поскольку b находится в диапазоне (-6, -3), то b может принимать значения, например, -5.5, -4.5, -4 и так далее.

2. **Найдем минимальное и максимальное значения произведения ab:**

• Произведение ab будет отрицательным, так как a положительно, а b отрицательно.
• Чтобы найти максимальное значение произведения ab, нужно взять максимальное значение a и минимальное значение b:
  • Максимальное значение a = 4.
  • Минимальное значение b = -3 (но b не может быть -3, так как оно строго меньше). Поэтому мы берем значение, приближенное к -3, например, -3.1.
  • Таким образом, максимальное значение ab будет приблизительно равно 4 * (-3.1) = -12.4.
• Чтобы найти минимальное значение произведения ab, нужно взять минимальное значение a и максимальное значение b:
  • Минимальное значение a = 3.
  • Максимальное значение b = -3 (также, как и раньше, мы берем значение, приближенное к -3, например, -3.1).
  • Таким образом, минимальное значение ab будет приблизительно равно 3 * (-6) = -18.

3. **Итак, диапазон значений произведения ab:**

• Минимальное значение ab ≈ -18.
• Максимальное значение ab ≈ -12.4.

Таким образом, диапазон значений произведения ab будет (-18; -12).

Ответ: (-18; -12)