В каком интервале находится число корень из 56?

1. [6;7]
2. [7;8]
3. [8;9]
4. [9;10]

Алгебра 11 класс Неравенства и интервалы корень из 56 интервал корня алгебра 11 класс числовые интервалы математические задачи Новый

Чтобы определить, в каком интервале находится число корень из 56, давайте сначала найдем квадратные корни двух ближайших целых чисел, между которыми может находиться корень из 56.

• Корень из 49 равен 7, так как 7 * 7 = 49.
• Корень из 64 равен 8, так как 8 * 8 = 64.

Теперь мы видим, что:

• Корень из 49 (7) меньше корня из 56.
• Корень из 64 (8) больше корня из 56.

Таким образом, мы можем заключить, что:

Корень из 56 находится в интервале [7; 8].

Теперь давайте проверим это более точно, найдя приближенное значение корня из 56:

• 7.5 * 7.5 = 56.25 (это больше 56)
• 7.4 * 7.4 = 54.76 (это меньше 56)

Таким образом, корень из 56 находится между 7.4 и 7.5, что подтверждает, что он находится в интервале [7; 8].

Ответ: [7; 8]